Max Schwimmer wurde 1895 als Sohn eines Fabrikbuchbinders in Leipzig geboren. Nach Ende des Ersten Weltkrieges studierte er Kunstgeschichte und Philosophie an der Leipziger Universität. In dieser Zeit begannen seine künstlerische Tätigkeiten und seine Mitarbeit an den Satirezeitschriften Die Aktion und Der Drache. Nach einer Reise durch Italien und Frankreich lehrte Schwimmer an der Leipziger Kunstgewerbeschule. 1933 wurden ihm das Amt entzogen und seine Werke als "entartete Kunst" konfisziert. Sieben Monate nach seinem Einzug in die Wehrmacht 1944 floh er zu Fuß von Mühlberg/Elbe bis ins Vogtland. Nach dem Krieg trat er der KPD bei und lehrte an der Staatlichen Akademie für Graphik und Kunstgewerbe sowie an der Dresdner Hochschule für bildende Künste. Max Schwimmer verstarb 1960.